Conceptos Básicos

Para iniciar en el estudio de la estadística, es fundamental entender algunos conceptos clave que forman la base de esta disciplina. A continuación, se presentan los conceptos más importantes:

¿Que es la estadística?

La estadística es una rama de las matemáticas que se encarga de recopilar, organizar, analizar e interpretar datos. Su objetivo principal es ayudar a comprender fenómenos a partir de la información disponible y facilitar la toma de decisiones basadas en datos.

Video Introductorio a la estadística

Distribución de la probabilidad

Una distribución de probabilidad asigna probabilidades a cada posible resultado de un experimento aleatorio. Esto incluye tanto distribuciones discretas como continuas, dependiendo del tipo de variable aleatoria involucrada.

Distribuciones Discretas

Se utilizan cuando la variable aleatoria puede tomar un número finito o contable de valores. Ejemplos comunes incluyen:

• Distribución Binomial: Modela el número de éxitos en una serie de ensayos independientes, cada uno con la misma probabilidad de éxito. Se denota como B(n,p)B(n,p), donde nn es el número de ensayos y pp es la probabilidad de éxito en cada ensayo.

• Distribución de Poisson: Se usa para modelar el número de eventos que ocurren en un intervalo fijo de tiempo o espacio, bajo ciertas condiciones. Se define por el parámetro λλ, que es el número medio esperado de eventos.

Distribuciones Continuas

Se aplican cuando la variable puede tomar cualquier valor dentro de un rango continuo. Ejemplos incluyen:

• Distribución Normal: Caracterizada por su forma de campana, se define por su media (μμ) y desviación estándar (σσ). Es fundamental en muchas áreas debido al Teorema Central del Límite.

• Distribución Exponencial: Modela el tiempo entre eventos en un proceso de Poisson.

Población

Se refiere al conjunto total de individuos, elementos u observaciones que comparten una característica común y que son objeto de estudio. Por ejemplo, si se desea investigar las preferencias de los votantes en un país, la población sería todos los ciudadanos con derecho a voto en ese país2 3

Muestra

Es un subconjunto representativo de la población. Se selecciona para realizar estudios cuando es impráctico o costoso analizar a toda la población. La muestra debe reflejar las características de la población para que los resultados sean válidos y generalizables